汚名返上から大発見へ。OpenAIの推論モデルが世界的数学者を唸らせた「代数学の魔法」

OpenAIの汎用推論モデルが、80年間未解決だったポール・エルデシュの「単位距離問題」における予想を反証した。AIは、幾何学問題を代数的整数論の「無限類体塔」と「チェボタレフの密度定理」を用いて高次元空間から平面に射影することで、距離が1となるペアの数を$n^{1.014}$にまで増やし、従来の$n^{1+c/\log\log n}$という下限を大きく上回る新たな証明構造を構築したのである。